Часть 1.
1. На рисунке АВ = ВС, BD — биссектриса угла АВС, DC = 35, ВС = 80. Найдите AD.
1) 35 2) 80 3) 70 4) 45
2. На рисунке ∠BAD = 37º, ∠BСD = 52º, BD — медиана треугольника АВС, BD = DE. Найдите ∠DСЕ.
1) 52º 2) 37º 3) 74º 4) 91º
3. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием КМ ∠LKM = 50º, LM — медиана.
Найдите ∠NML и ∠LNM.
1) 50º; 50º 2) 50º; 80º 3) 80º; 90º 4) 50º; 90º
4. В четырёхугольнике ABCD АВ=CD, BD=AC, ∠CAD = 35º, ∠ACD = 25º. Найдите ∠BDA.
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 18 см отрезок BD — биссектриса, ∠DBC = 34º. Найдите ∠АВС.
Часть 2.
6. На рисунке АВ=CD, ∠BAC=∠DCA, ∠ABC = 76º, ∠BAC = 68º. Докажите, что ΔАВС=ΔADC. Найдите ∠ADC.
7. Укажите номера верных утверждений.
1) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
2) В равнобедренном треугольнике все углы равны.
3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является биссектрисой.
4) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5) Если высота треугольника совпадает с его биссектрисой, то треугольник разносторонний.