Контрольная работа №10. Итоговая. Глазков Ю.А. К учебнику Макарычева Ю.Н.

Вариант 1.

А1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции y=7x-15 равно 6.
1) 57
2) 27
3) 3
4) -3

А2. Найдите значение выражения \frac {7^2\cdot7^9}{(7^4)^2}-17^2+27^0.
1) -12
2) 55
3) 81
4) 14

А3. Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0;y_0) — решение системы уравнений
\left\{\begin{aligned} &7(2x-3)-3(4y-3)=20\\ &0,3x+0,2y=1,6\\ \end{aligned} \right.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 6

В1. Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м^3) горячей воды: 6; 9; 4; 4; 6; 4. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.

С1.  Разложите на множители x^3-8y^3+2x^2y-4xy^2.

С2. Решите задачу.
Брат в два раза старше сестры. Сколько лет брату, если четыре года назад он был втрое старше сестры?

Ответы:

А1. 3

А2. 2

А3. 2

В1. 4; 5; 5,5

С1. (x-2y)(x+2y)^2

С2. 16

Подробные решения:

А1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции y=7x-15 равно 6.
y=6
7x-15=6
7x=21
x=3

Ответ:
3

А2. Найдите значение выражения \frac {7^2\cdot7^9}{(7^4)^2}-17^2+27^0.

\frac {7^2\cdot7^9}{(7^4)^2}-17^2+27^0\frac {7^1:1}{7^8}-289+17^3-288343-288 = 55

Ответ:
2
.

А3. Найдите значение выражения x_0-y_0, если (x_0;y_0) — решение системы уравнений
\left\{\begin{aligned} &7(2x-3)-3(4y-3)=20\\ &0,3x+0,2y=1,6\\ \end{aligned} \right.
В первом уравнении раскроем скобки. Второе уравнение умножим на 10.
\left\{\begin{aligned} &14x-21-12y+9=20\\ &3x+2y=16\\ \end{aligned} \right.
\left\{\begin{aligned} &14x-12y=32\\ &3x+2y=16\\ \end{aligned} \right.
Разделим первое уравнение на 2.
\left\{\begin{aligned} &7x-6y=16\\ &3x+2y=16\\ \end{aligned} \right.
Умножим второе уравнение на 3.
\left\{\begin{aligned} &7x-6y=16\\ &9x+6y=48\\ \end{aligned} \right.
Сложим почленно левые и правые части уравнений:
\left\{\begin{aligned} &7x-6y=16\\ &16x=64\\ \end{aligned} \right.
\left\{\begin{aligned} &7x-6y=16\\ &x=4\\ \end{aligned} \right.
\left\{\begin{aligned} &28-6y=16\\ &x=4\\ \end{aligned} \right.
\left\{\begin{aligned} &-6y=-12\\ &x=4\\ \end{aligned} \right.
\left\{\begin{aligned} &y=2\\ &x=4\\ \end{aligned} \right.
x_0-y_0=4-2=2

Ответ:
2
.

В1. Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м^3) горячей воды: 6; 9; 4; 4; 6; 4. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
В данной задаче чаще других встречается число 4. Оно и является модой.
Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел записанных посередине.
Запишем упорядоченный ряд:
4, 4, 4, 6, 6, 9.
Медиана будет равна среднему арифметическому чисел 4 и 6. (4+6):2=5. Медиана равна 5.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
(6+9+4+4+6+4):6=33:6=5,5.
Ответ: 4; 5; 5,5.

С1. Разложите на множители x^3-8y^3+2x^2y-4xy^2.

x^3-8y^3+2x^2y-4xy^2x^3+2x^2y-8y^3-4xy^2x^2(x+2y)-4y^2(x+2y)(x+2y)(x^2-4y^2)(x+2y)(x+2y)(x-2y)(x-2y)(x+2y)^2

Ответ:
(x-2y)(x+2y)^2
.

С2. 16

 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.