Контрольная работа №6. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители методом группировки. Глазков Ю.А. К учебнику Макарычева Ю.Н.

24.04.2018Рубрика: 4. МногочленыАвтор: Almaz

Вариант 1.

А1. Представьте в виде суммы произведение
$(x^2-3y)(x-3y^2)$ .
1) $x^3-9y^3$
2) $x^3+9y^3$
3) $x^3-3xy-3x^2y^2-9y^3$
4) $x^3-3xy-3x^2y^2+9y^3$

А2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида $(x+y)(x^2-xy+y^2)$ .
1) $x^3+2x^2y-2xy^2+y^3$
2) $x^3-2x^2y+2xy^2-y^3$
3) $x^3+y^3$
4) $x^3-y^3$

А3. Разложите на множители $3a-4b+6ax-8bx$ .
1) $(3a-4b)(1+2x)$
2) $(3a+4b)(1-2x)$
3) $(3a-4b)2x$
4) $(3a+4b)(2x-1)$

В1. Разложите на множители $x^2y-xy^2-3+x+y-3xy$ .

С1. Разложите на множители квадратный трёхчлен $x^2-6x+8$ .

С2. Решите задачу.
Четыре последовательных натуральных числа таковы, что произведение двух больших из этих чисел на 90 больше, чем произведение двух меньших чисел. Найдите меньшее из этих чисел.

Ответы:

А1. 4

А2. 3

А3. 1

В1. $(x+y-3)(xy+1)$