Контрольная работа №7. Формула квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов. Глазков Ю.А. К учебнику Макарычева Ю.Н.

25.04.2018Рубрика: 5. Формулы сокращённого умноженияАвтор: Almaz

Вариант 1.

А1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида $(5a^2+2)^2$ .
1) $5a^4+20a^2+4$
2) $25a^4+10a^2+4$
3) $25a^4+20a^2+4$
4) $25a^4+4$

А2. Запишите в виде квадрата двучлена $\frac {1}{49}a^2-\frac {2}{7}a+1$ .
1) $(\frac {1}{7}a-1)(\frac {1}{7}a+1)$
2) $(\frac {1}{7}a-1)^2$
3) $(\frac {1}{49}a-1)^2$
4) $\frac {1}{49}(a-7)^2$

А3. Представьте выражение $(\frac {3}{5}a-\frac {2}{7}b)(\frac {2}{7}b+\frac {3}{5}a)$ в виде многочлена стандартного вида.
1) $\frac {9}{25}a^2-\frac {4}{49}b^2$
2) $(\frac {3}{5}a-\frac {2}{7}b)^2$
3) $\frac {3}{5}a^2-\frac {2}{7}b^2$
4) $\frac {4}{49}b^2-\frac {9}{25}a^2$

В1. Разложите на множители $(3x+y)^2-(x-3y)^2$ .

С1. Решите задачу.
Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

С2. Докажите, что значение выражения $(2a+3b)^2+(2a-3b)^2-2(2a+3b)(3b-2a)-(8a-5)(2a+3)+2(7a-15)$ не зависит от значений переменных.