Работа 2.5. Площадь трапеции. Рабочая тетрадь Лысенко Ф.Ф.

Работа 2.5. Площадь трапеции. Рабочая тетрадь Лысенко Ф.Ф.

 

Ответы:

Работа №5. Площадь трапеции. Вариант 1.

1. Продолжите предложение.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

2. Напишите формулу площади трапеции. 

S=\frac{a+b}{2}\cdot h

3. Найдите площади фигур, изображённых на рисунке 40. Сторона квадратной клетки равна 1.

1) a=2, b=6, h=6, S=\frac{2+6}{2}\cdot 6=24.

2) a=2, b=7, h=2, S=\frac{2+7}{2}\cdot 2=9.

3) a1=1, b1=6, h1=4, S_1=\frac{1+6}{2}\cdot 4=14

a2=3, b2=6, h2=2, S_2=\frac{3+6}{2}\cdot 2=9

S=S_1+S_2; S = 14 + 9 = 23

4. В равнобедренной трапеции АВСD основания АВ и CD равны 8 и 12 см соответственно, один из углов равен 135º. Найдите площадь трапеции.

Решение. Опустим высоты АЕ и ВН на основание DC.

∠DAB=∠АВС=135º;   ∠D=∠C=45º;  ∠DAE=∠HBC=90-45=45º

Рассмотрим ΔDAE и ΔСВН.  ∠D=∠C; ∠DAE=∠HBC; АD=BC. По второму признаку равенства треугольников ΔDAE=ΔСВН.

Из равенства треугольников следует равенство сторон DE=HC.

ΔDAE и ΔСВН являются равнобедренными. Так как ∠D=∠C=∠DAE=∠HBC=45º. Значит, DE=AE=BH=HC.

DE+HC=DC-AB; DE+HC=12 — 8 = 4 см.

DE=AE=BH=HC=\frac {4}{2}
=2 см.

Можем найти площадь трапеции:

S_{ABCD} = \frac {AB+CD}{2} \cdot AES_{ABCD} = \frac {8+12}{2} \cdot 2 = 20 см ^2;

Ответ: 20 cм^2.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.