11-4. Углы, вписанные в окружность. Рабочая тетрадь Мищенко Т.М. К учебнику Погорелова А.В.

Сформулируйте определение дополнительных углов.

Углы называются дополнительными ____________________________________

31. Отметьте и заштрихуйте угол, дополнительный данному.

32. Найдите градусную меру углов, дополнительных углам, изображённым на рисунках.

Сформулируйте определение центрального угла.

Центральным углом в окружности называется ___________________________________

33. Найдите градусную меру центральных углов, обозначенных буквами: α, β, δ, ξ, τ и φ.

34. Каждая из окружностей разделена на равные части. Найдите градусную меру центральных углов, отмеченных на рисунках.

Сформулируйте определение дуги окружности.

Дугой окружности называется _______________________________________

Сформулируйте определение градусной меры дуги окружности.

Градусной мерой дуги окружности называется _______________________________

35. Найдите градусную меру дуг окружностей, соответствующих углам, отмеченным на рисунках.

36. Окружность разделена на две дуги, причём градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны соответствующие этим дугам центральные углы?

Сформулируйте определение вписанного угла.

Угол называется вписанным в окружность ____________________________________________________________

37. 1. Нарисуйте несколько вписанных углов, соответствующих данному на рисунке центральному углу. 2. Нарисуйте центральный угол, соответствующий данному на рисунке вписанному углу.

Сформулируйте теорему о вписанном угле.

Угол, вписанный в окружность, равен _______________________________________

38. В соответствующей окружности нарисуйте угол, равный:

39. Найдите градусную меру углов, обозначенных буквами: α, β, η, σ, ξ, τ и φ.

40. Отметьте на рисунках углы, равные данным.

41. Найдите градусную меру углов, обозначенных буквой α.

42. Вписанный угол на 25º меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Найдите градусные меры этих углов.

43. Найдите градусную меру углов, обозначенных буквой β.

44. Найдите градусную меру углов, обозначенных буквой γ.

45. 1. Вершины четырёхугольника лежат на окружности. Запишите правые части равенств:

∠2α + ∠2β = ____________

∠α + ∠β = ____________

2. Вершины четырёхугольника лежат на окружности. Запишите правые части равенств:

∠α + ∠γ = ____________

∠β + ∠δ = ____________

46. Прямые m и n пересекаются под углом 30º. Как определить, является ли Р(mn) вписанным в окружность, часть которой представлена на рисунке, а остальная часть недоступна?

47. На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят окружность.

48. Из точки полуокружности проведены к концам диаметра две хорды. Одна из них равна 17 см и образует с диаметром угол, равный 45º. Найдите длину второй хорды.

 

 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.