83. Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности.
84. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противоположному основанию.
85. Радиус окружности равен 5 см. Из точки, удалённой от центра окружности на 13 см, проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности. Найдите длину касательной.
86. Упростите выражение 
.
87. Найдите sin α, если cos α = 0,6.
В учебнике рассматриваются четыре типа задач на решение треугольников. Рассмотрим решение этих типов задач в общем виде.
88. (задача 27.4) В треугольнике даны стороны а = 14 см и с = 10 см и угол β = 145º между ними. Найдите остальные углы α и γ и сторону b.
89. (задача 26.5) В треугольнике даны сторона с = 14 см и β = 48º, прилежащие к стороне с. Найдите остальные две стороны a и b и третий угол γ.
90. (задача 29.3) В треугольнике даны три стороны а = 4 см, b = 5 см и с = 7 см. Найдите его углы.
91. В треугольнике даны три стороны а = 4 см, b = 5 см и с = 12 см. Найдите его углы.
92. ( задача 28.4) В треугольнике даны стороны а = 2 см, b = 4 см и угол α=60º, противолежащий стороне а. Найдите углы β и γ и сторону с.
93. В треугольнике даны сторона а и углы α и γ. Найдите радиус вписанной окружности r.
94. Докажите, что в любом треугольнике выполняется отношение R/r ≥2, где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
В следующей задаче рассматривается важное свойство параллелограмма, которое будет полезно при решении задач.
95. Докажите: в параллелограмме ABCD выполняется соотношение АС² + BD² = 2(АВ² + BD²).