12-4. Решение треугольников. Рабочая тетрадь Мищенко Т.М. К учебнику Погорелова А.В.

83. Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности. 

84. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противоположному основанию.

85. Радиус окружности равен 5 см. Из точки, удалённой от центра окружности на 13 см, проведены касательная и секущая, проходящая через центр окружности. Найдите длину касательной.

86. Упростите выражение \frac {1-tg^2\alpha+tg^4\alpha}{cos^2\alpha}.

87. Найдите sin α, если cos α = 0,6.

В учебнике рассматриваются четыре типа задач на решение треугольников. Рассмотрим решение этих типов задач в общем виде.

88. (задача 27.4) В треугольнике даны стороны а = 14 см и с = 10 см и угол β = 145º между ними. Найдите остальные углы α и γ и сторону b.

89. (задача 26.5) В треугольнике даны сторона с = 14 см и β = 48º, прилежащие к стороне с. Найдите остальные две стороны a и b и третий угол γ.

90. (задача 29.3) В треугольнике даны три стороны а = 4 см, b = 5 см и с = 7 см. Найдите его углы.

91. В треугольнике даны три стороны а = 4 см, b = 5 см и с = 12 см. Найдите его углы.

92. ( задача 28.4) В треугольнике даны стороны а = 2 см, b = 4 см и угол α=60º, противолежащий стороне а. Найдите углы β и γ и сторону с.

93. В треугольнике даны сторона а и углы α и γ. Найдите радиус вписанной окружности r.

94. Докажите, что в любом треугольнике выполняется отношение R/r ≥2, где R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.

В следующей задаче рассматривается важное свойство параллелограмма, которое будет полезно при решении задач.

95. Докажите: в параллелограмме ABCD выполняется соотношение АС² + BD² = 2(АВ² + BD²).

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.