14. График функции. Рабочая тетрадь. Т.М. Ерина. К учебнику Ю.Н. Макарычева.


1.Вычислите.

а) 304 · 458 =
б) 20 844 : 18 =
в) (-12 + 5) · (-3 — (-7)) =

2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.
Графиком функции называется множество  точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям _____________________, а ординаты — соответствующим значениям ____________________________.

3. Укажите координаты точек.

4. Постройте пятиугольник ABCDE, вершины которого имеют координаты: А(-5;4); В(0;6); С(5;4); D(6;0); Е(0;-4). Проведите диагонали АС и ВЕ и найдите координаты точки Р их пересечения.

5. На рисунке построен график температуры воздуха, отмеченной в течение суток.

Пользуясь графиком, ответьте на вопросы, заполняя пропуски:

1) Какая температура была:
а) в 3 ч? ___________; б) в 6 ч? __________; в) в 12 ч? _____________.

2) В какие моменты времени температура была равна:
а) 2º? ___________; б) 6º? __________; в) -2º? _____________.

3) Когда температура была:
а) равна 0º? _____________________________
б) положительной? ________________________
В промежутке от _____________ до __________________;
в) отрицательной? _______________________
В промежутке от _____________ до __________________,
и от _____________ до __________________,

6. Мяч подбросили вертикально вверх, и он упал на землю. На рисунке изображён график зависимости высоты мяча над землёй (h, м) от времени полёта (t, с). Используя график ответьте на вопросы:
а) На какую высоту взлетел мяч? _____________________
б) С какой высоты был подброшен мяч? _________________________
в) Когда мяч был на высоте, равной 14 м?  _______________________________________________________

7. Два спортсмена Иван и Денис, во время тренировки пробежали 24 км. Графики из бега представлены на рисунке. Кто из них пробежал меньшее расстояние за вторые полчаса тренировки и на сколько?

8. На рисунке построен график некоторой функции, заданной на множестве -3 ≤ x ≤ 8.

Пользуясь графиком, закончите запись:
1) если х = -1, то у = ____________;
если х = 3, то у = ____________;
2) у = 0 при х = ____________; и при х = ____________;
у = 6 при х = ____________;
3) наибольшее значение функции равно ______________, причём это значение функция принимает при х = ___________;
4) наименьшее значение функции равно ______________, причём это значение функция принимает при х = ___________;
5) функции принимает отрицательные значения при ___________;
6) функции принимает положительные значения при ___________ и при ___________. 

9. Функция задана формулой y= \frac {10}{x}, где 1≤х ≤10. Заполните таблицу:

Отметьте точки, координаты которых занесены в таблицу. Постройте график функции, соединяя эти точки плавной линией.

10. Функция задана формулой y = 2x — 1. При каком значении аргумента функция принимает значение, равное 0; равное 5?

11. Постройте график функции у=-2х.
а) С помощью графика определите, чему равно значение у при х=0; х=-2.
б) Проходит ли график этой функции через точку А(34;-50)?

12. Постройте график функции, заданной формулой y=x^2-2x, где аргумент x принимает целые значения от -2 до 4.

13. Зависимость между величинами у и х изображается кривой. В каких случаях переменную у можно считать функцией от х?

14. Пешеход вышел из пункта А и идёт х часов со скоростью 6 км/ч. Выразите расстояние у между пешеходом и пунктом А (в км) через х. Постройте график зависимости у от х. С помощью графика определите, через какое время пешеход будет на расстоянии 9 км от пункта А.

15. График функции изображён на рисунке:

а) Какова область определения функции?

б) При каких значениях аргумента х функция положительна?

в) При каких значениях аргумента х функция отрицательна?

г) При каких значениях аргумента х функция принимает значения, равные 0?

д) При каких значениях аргумента функция возрастает?

е) При каких значениях аргумента функция убывает?

ж) Каково наибольшее значение функции?

з) Каково наименьшее значение функции?

16. Постройте график движения лодки против течения реки в продолжении 6 ч после отплытия её от пристани. Скорость движения лодки в стоячей воде — 6 км/ч, а скорость течения реки — 3,5 км/ч.

17. Проверь себя.

Постройте график функции у = -х + 3.

а) С помощью графика найдите значение х, при котором у = 4; у = 0.

б) Проходит ли график этой функции через точку А(10;-7)?

 

 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.