16. Квадратный корень из произведения и дроби. Рабочая тетрадь Ерина к учебнику Макарычева.

16. Квадратный корень из произведения и дроби. Рабочая тетрадь Ерина к учебнику Макарычева.

1. Вычислите: 

а) \sqrt{49} \cdot \sqrt{16} + \sqrt{36} \cdot \sqrt{64} - 3\sqrt{4} =

б) \sqrt{9 \cdot 4} + \sqrt{27\cdot 3} - 6\sqrt{81} =

в) 0,628² — 0,372² =

2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание:

а) Корень из произведения _________________ множителей равен _________________________ корней из этих множителей.

б) Корень из дроби, числитель которой ___________________, а знаменатель ___________________, равен корню из  ___________________________, деленному на корень из _____________________________ .

3. Вычислите с помощью теоремы о корне корень из произведения:

а) \sqrt{25 \cdot 64} =

б) \sqrt{36 \cdot 49 \cdot 25} =

в) \sqrt{\frac {25}{81} \cdot \frac {16}{49}} =

г) \sqrt{0,25 \cdot 144} =

д) \sqrt{0,09 \cdot 81 \cdot 225} =

е) \sqrt{\frac {100}{121} \cdot \frac {4}{81}} =

4. Разложите подкоренное выражение на множители, вычислите:

а) \sqrt{10125} =

б) \sqrt{115600} =

в) \sqrt{577600} =

г) \sqrt{608400} =

д) \sqrt{902500} =

е) \sqrt{1944} =

5. Вычислите:

а) \sqrt{25} \cdot \sqrt{32} =

б)  \sqrt{27} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{8}=

в)  \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} =

г) \sqrt{0,1} \cdot \sqrt{10} =

д) \sqrt{4,5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}=

е) \sqrt{0,1} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{440}=

6. С помощью теоремы о корне из дроби вычислите, записав результат в виде десятичной дроби:

а) \sqrt{\frac {49}{25}} =

б) \sqrt{\frac {36}{625}} =

в) \sqrt{\frac {49}{64}} =

г) \sqrt{\frac {9}{25}} =

д) \sqrt{\frac {1}{64}} =

е) \sqrt{\frac {64}{625}} =

7. Вычислите:

а) \sqrt{1\frac {9}{19}} =

б) \sqrt{5\frac {4}{9}} =

в) \sqrt{1\frac {13}{36}} =

г) \sqrt{3\frac {1}{16}} =

д) \sqrt{3\frac {22}{49}} =

е) \sqrt{1\frac {81}{144}} =

ж) \sqrt{1\frac {120}{169}} =

з) \sqrt{2\frac {14}{121}} =

8. Вычислите:

а) \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{32}}=

б) \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}=

в) \frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}=

г) \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{12}}=

9. Найдите значение выражения:

а) \sqrt{41^2-40^2}=

б) \sqrt{13^2-12^2}=

в) \sqrt{2-\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2+\sqrt{3}}=

г) \sqrt{4+\sqrt{15}} \cdot \sqrt{4-\sqrt{15}}=

10. Найдите значение выражения:

а) \sqrt{4 \cdot 100} + \sqrt{25 \cdot 0,09}=

б) \sqrt{729\cdot 0,04} - \sqrt{42 \cdot 200}=

в) \sqrt{0,49\cdot 81} - \sqrt{676 \cdot 0,16}=

г) \frac{\sqrt{242}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{288}}{\sqrt{2}}=

д) \sqrt{313^2-312^2}+\sqrt{82^2-18^2}=

е) \sqrt{\frac{36}{49 \cdot 121}}=

ж) \sqrt{\frac{121 \cdot 256}{25 \cdot 100}}=

11. Проверьте себя:

\sqrt{25 \cdot 16 \cdot 81} =

\sqrt{0,64 \cdot 0,36 \cdot 9} =

\sqrt{\frac{81 \cdot 25}{16}}=

Ответы:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.