16. Линейная функция и её график. Рабочая тетрадь. Т.М. Ерина. К учебнику Ю.Н. Макарычева.

1. Вычислите:

$(-\frac {5}{6} \cdot \frac {4}{15} - \frac {2}{15}) : (-8)$ .

2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида ___________, где $x$ — независимая переменная, $k$ и $b$ — ______________________________.
б) Графиком прямой пропорциональности является ____________________________________________________.

3. До привала туристы прошли 12 км. После привала они шли х часов со скоростью 3 км/ч. Задайте формулой зависимость между временем движения $(x)$ и всем пройденным расстоянием $(y): y=$ _______________.
Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

4. Подчеркните те из данных формул, которые задают линейную функцию:

$y=\frac {-3x+4}{2}$ ; $y=-5x+7$ ; $y=x$ ;
$y=4$ ; $y=x^2+1$ ; $y=\frac {3}{7}x - \frac {2}{5}$ ;
$y=\frac {7x}{9}+2$ ; $y=x(x+8)$ .

5. Функция задана формулой $y = x - 3$ . Заполните таблицу:

6. Функция задана формулой $y = 5x - 1,5$ . При каких значениях $x$ значение функции вдвое больше значения аргумента?

7. Используя график функции, заполните таблицу:

8. Заполните таблицу и постройте график функции выбрав соответствующий масштаб:

9. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) $y = -0,2x - 1$ ;

2) $y = x + 2$ ;

3) $y = -1,5x + 3$ ;

4) $y = 2x + 4$ .

10. Какой из графиков, изображённых на рисунке, является графиком функции $y = 2x + 5$ ?
Около графика запишите формулу.

11. Найдите линейную функцию $y = kx + b$ , которая принимает при $x=0$ значение $y=41$ , а при $x=6$ значение $y=9$ .

12. Постройте график функции $y = kx + b$ , если известно, что он проходит через точку $А(-4;3)$ и параллелен прямой $y = 3x$ .

13. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 1,5x - 2$ и $y = 4 - 0,5x$ .

14. Турист поднялся из лагеря на вершину горы и затем вернулся обратно в лагерь. На рисунке изображён график зависимости расстояния от времени движения.

а) Сколько времени турист провёл на вершине?
б) За сколько минут турист проходит 1 км на подъёме?
в) Какова была скорость туриста (в км/ч) на спуске?

15. Паром дважды в сутки плывёт по озеру из пункта $A$ в пункт $B$ и возвращается обратно. На рисунке показана зависимость расстояния парома до пункта $A$ от времени движения.

а) Какова была скорость парома при первом возвращении из $B$ в $A$ ?
б) В каком из четырёх рейсов паром проплыл свой путь быстрее всего?

16. Постройте график функции

17. Проверьте себя.

Постройте график функции $y = 2x - 4$ .
а) С помощью графика определите, чему равно значение $y$ при $x=1$ ? при $x=0$ ?
б) Проходит ли график этой функции через точку $A(10;16)$ ?