1. Вычислите:
.
2. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.
а) Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида ___________, где — независимая переменная,
и
— ______________________________.
б) Графиком прямой пропорциональности является ____________________________________________________.
3. До привала туристы прошли 12 км. После привала они шли х часов со скоростью 3 км/ч. Задайте формулой зависимость между временем движения и всем пройденным расстоянием
_______________.
Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?
4. Подчеркните те из данных формул, которые задают линейную функцию:
;
;
;
;
;
;
;
.
5. Функция задана формулой . Заполните таблицу:
6. Функция задана формулой . При каких значениях
значение функции вдвое больше значения аргумента?
7. Используя график функции, заполните таблицу:
8. Заполните таблицу и постройте график функции выбрав соответствующий масштаб:
9. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
10. Какой из графиков, изображённых на рисунке, является графиком функции ?
Около графика запишите формулу.
11. Найдите линейную функцию , которая принимает при
значение
, а при
значение
.
12. Постройте график функции , если известно, что он проходит через точку
и параллелен прямой
.
13. Найдите координаты точки пересечения графиков функций и
.
14. Турист поднялся из лагеря на вершину горы и затем вернулся обратно в лагерь. На рисунке изображён график зависимости расстояния от времени движения.
а) Сколько времени турист провёл на вершине?
б) За сколько минут турист проходит 1 км на подъёме?
в) Какова была скорость туриста (в км/ч) на спуске?
15. Паром дважды в сутки плывёт по озеру из пункта в пункт
и возвращается обратно. На рисунке показана зависимость расстояния парома до пункта
от времени движения.
а) Какова была скорость парома при первом возвращении из в
?
б) В каком из четырёх рейсов паром проплыл свой путь быстрее всего?
16. Постройте график функции
17. Проверьте себя.
Постройте график функции .
а) С помощью графика определите, чему равно значение при
? при
?
б) Проходит ли график этой функции через точку ?