23. Решение задач с помощью квадратных уравнений . Рабочая тетрадь Т.М. Ерина. К учебнику Ю.Н. Макарычева.



2. Решите задачу. 
Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 160. Найдите эти числа.
Заполнив пропуски, составьте уравнение по условию задачи и решите его.
Решение.
Пусть х — первое искомое число, тогда __________ второе искомое число. Так как произведение этих чисел равно 160, можно составить уравнение: ______________________________.
Решим это уравнение:
______________________________________
______________________________________
x_{1, 2} = _____________________, x_{1, 2} = _____________________,

Ответ:
1) -16 и -10; 2) 10 и 16.

3. Решите задачу.
Ширина прямоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь равна 6 см². Заполнив пропуски, составьте уравнение по условию задачи и решите его.
Решение.
Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда  длина прямоугольника равна__________ см. Зная, что площадь прямоугольника равна 6 см², можно составить уравнение: ______________________________.
Решим это уравнение:
______________________________________
______________________________________

Ответ:
6 см и 1 см.

4. Решите задачу.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см. Найдите катеты, если один из них на 1 см меньше другого.
Решение.
Пусть длина меньшего катета х см, тогда длина большего катета __________ см. Используя теорему Пифагора составим уравнение: _____________________________.
Решим это уравнение:
______________________________________
______________________________________
x_{1, 2} = _____________________, x_{1, 2} = _____________________,
x_{2} = _____________________,
Так как х — длина катета, то х = _____________.
Ответ: _____________________.

5. Решите задачу.
Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см меньше другой, а диагональ прямоугольника 34 см.

6. Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 770.
Решение.
Пусть х — искомое целое число, тогда __________ второе искомое целое число, ____________________ третье искомое целое число. Так как сумма квадратов этих чисел равна 770, можно составить уравнение:
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________

Ответ:
1) -17, -16, -15; 2) 15, 16,17
.

7. Стороны прямоугольника относятся как 2 : 5. Найдите их, если площадь прямоугольника равна 5760 см².
Решение.
Пусть х см — длина одной части. Так как на одну сторону прямоугольника приходятся две такие части, то её длина ___________ см. Так как на другую сторону прямоугольника приходится _______________ частей, то её длина __________ см. Составим уравнение на основании того, что площадь прямоугольника равна 5760 см²
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
Ответ: ____________________________

8. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 4 см больше стороны того же квадрата. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 55 см².

9. Проверьте себя.
Решите задачи:
а) Представьте число 140 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 4 меньше другого.
б) Произведение двух последовательных натуральных чисел на 29 больше их суммы. Найдите эти числа.

 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.