24. Теорема Виета. Рабочая тетрадь Т.М. Ерина. К учебнику Ю.Н. Макарычева.


1. Запишите результат деления обеих частей уравнения на первый коэффициент: 
а) 3х² — 5х + 6 = 0;
б) 7х² — 14х + 1 = 0;
в) \frac {1}{2}х² — 3х — 4 = 0;
г) -\frac {1}{3}х² + 2х — 3 = 0.

2. Заполните таблицу:

3. Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание:
а) Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна _________________ коэффициенту, взятому с _____________________ знаком, а произведение корней равно ___________________ .
б) Пусть x² + px + q = 0 приведённое квадратное уравнение, x_{1} и x_{2} — его корни.
Тогда x_{1}x_{2} = ________________,
x_{1} · x_{2} = ________________.

4. Не решая приведённое квадратное уравнение, корни которого x_{1} и x_{2}, заполните таблицу:

5. Не решая приведённое квадратное уравнение, определите знаки его корней, заполнив таблицу:

6. Заполните таблицу, используя формулы Виета:

7. Не используя формулу корней, заполните таблицу:

8. Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого x_{1} и x_{2}.
а) x_{1}=2; x_{2}=5; p=-(2+5)=-7; q=2·5=10; х²-7х+10=0;
б) x_{1}=3; x_{2}=7; _________________________________
в) x_{1}=-4; x_{2}=3; _________________________________
г) x_{1}=-8; x_{2}=-6; _________________________________
д) x_{1}=5; x_{2}=11; _________________________________
е) x_{1}=-3; x_{2}=8; _________________________________
ж) x_{1} =\frac {1}{3}; x_{1} =-\frac {2}{3}; _________________________________
з) x_{1}=0,25; x_{2}=5; _________________________________

9. Проверьте себя.
а) У какого из данных квадратных уравнений сумма корней равна -7, а произведение равно -15:
1) х² — 7х + 15 = 0;
2) х² + 7х — 15 = 0;
3) х² — 15х — 7 = 0;
4) х² + 15х — 7= 0.

б) Найдите корни уравнения по формуле Виета:
1) х² — 6х + 8 = 0;
2) у² — 10у — 39 = 0.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.