1. Закончите предложения.
а) Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называют ____________________ этих чисел.
б) Натуральные числа называют ________________________, если их наибольший общий делитель равен 1.
в) Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1) _______________________________________
2) Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые __________________________________
3) Найти ________________________ оставшихся множителей.
2. Закончите запись:
Делители числа 36: 2, 3, 4, ___________________
Делители числа 48: 2, 3, 6, ___________________
Общие делители чисел 36 и 48: ___________________
Наибольший общий делитель чисел 36 и 48: ___________________
3. Разложите на простые множители числа 120 и 180 и найдите их наибольший общий делитель.
120 = 2 · _______________________________________
180 = 2 · _______________________________________
Наибольший общий делитель чисел 120 и 180: ___________________
4. Разложите на простые множители числа 350 и 975 и найдите их наибольший общий делитель.
350 = 2 · _______________________________________
975 = 3 · _______________________________________
Наибольший общий делитель чисел 350 и 975 равен
5 · ___________________ = _____________________
5. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 36 = _______________________________
12 = _______________________________
б) 675 = _______________________________
825 = _______________________________
в) 792 = _______________________________
594 = _______________________________
6. Найдите наибольший общий делитель (НОД) для чисел:
а) НОД (8; 4) = _______________________________
НОД (8; 6) = _______________________________
НОД (8; 10) = _______________________________
НОД (8; 12) = _______________________________
НОД (8; 15) = _______________________________
б) НОД (15; 3) = _______________________________
НОД (15; 25) = _______________________________
НОД (15; 35) = _______________________________
НОД (15; 42) = _______________________________
НОД (15; 53) = _______________________________
в) НОД (11; 7) = _______________________________
НОД (11; 10) = _______________________________
НОД (11; 55) = _______________________________
НОД (11; 121) = _______________________________
НОД (11; 333) = _______________________________
а) НОД (14; 6) = _______________________________
НОД (14; 28) = _______________________________
НОД (14; 21) = _______________________________
НОД (14; 35) = _______________________________
НОД (14; 997) = _______________________________
7. Являются ли взаимно простыми числа:
а) 55 и 78? _______________________________
б) 36 и 125? _______________________________
в) 48 и 66? _______________________________
г) 701 и 853? _______________________________
8. Разделите 7 апельсинов поровну на 12 человек так, чтобы ни один апельсин не оказался разрезанным больше, чем на 4 части. Сколько получит каждый?
9. Из бочки с 18 л молока отлить 6 л, используя 2 пустых ведра по 7 л и 4-литровое ведро.
10. Два туриста выехали навстречу друг другу, один после другого через 3 часа. Через сколько часов после отъезда первого они встретятся, если первый проезжал 10 км/час, а второй 12 км/ч и если расстояние между ними 140 км?
11. Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?
12. От одной пристани отплыл в 11 часов вечера пароход, проходивший по 15 км в час, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа следующего утра вышел другой пароход, проходивший по 17 км в час. Через сколько часов после отплытия второго парохода они встретятся, если между пристанями 380 км?