6. НОД. Взаимно простые числа. Т.М. Ерина. К учебнику Н.Я. Виленкина.

1. Закончите предложения.

а) Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называют ____________________ этих чисел.

б) Натуральные числа называют ________________________, если их наибольший общий делитель равен 1.

в) Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1) _______________________________________

2) Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые __________________________________

3) Найти ________________________ оставшихся множителей.

2. Закончите запись:

Делители числа 36: 2, 3, 4, ___________________

Делители числа 48: 2, 3, 6, ___________________

Общие делители чисел 36 и 48: ___________________

Наибольший общий делитель чисел 36 и 48: ___________________

3. Разложите на простые множители числа 120 и 180 и найдите их наибольший общий делитель.

120 = 2 · _______________________________________

180 = 2 · _______________________________________

Наибольший общий делитель чисел 120 и 180: ___________________

4. Разложите на простые множители числа 350 и 975 и найдите их наибольший общий делитель.

350 = 2 · _______________________________________

975 = 3 · _______________________________________

Наибольший общий делитель чисел 350 и 975 равен

5 · ___________________ = _____________________

5. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 36 = _______________________________

12 = _______________________________

б) 675 = _______________________________

825 = _______________________________

в) 792 = _______________________________

594 = _______________________________

6. Найдите наибольший общий делитель (НОД) для чисел:

а) НОД (8; 4) = _______________________________

НОД (8; 6) = _______________________________

НОД (8; 10) = _______________________________

НОД (8; 12) = _______________________________

НОД (8; 15) = _______________________________

б) НОД (15; 3) = _______________________________

НОД (15; 25) = _______________________________

НОД (15; 35) = _______________________________

НОД (15; 42) = _______________________________

НОД (15; 53) = _______________________________

в) НОД (11; 7) = _______________________________

НОД (11; 10) = _______________________________

НОД (11; 55) = _______________________________

НОД (11; 121) = _______________________________

НОД (11; 333) = _______________________________

а) НОД (14; 6) = _______________________________

НОД (14; 28) = _______________________________

НОД (14; 21) = _______________________________

НОД (14; 35) = _______________________________

НОД (14; 997) = _______________________________

7. Являются ли взаимно простыми числа:

а) 55 и 78? _______________________________

б) 36 и 125? _______________________________

в) 48 и 66? _______________________________

г) 701 и 853? _______________________________

8. Разделите 7 апельсинов поровну на 12 человек так, чтобы ни один апельсин не оказался разрезанным больше, чем на 4 части. Сколько получит каждый? 

9. Из бочки с 18 л молока отлить 6 л, используя 2 пустых ведра по 7 л и 4-литровое ведро.

10. Два туриста выехали навстречу друг другу, один после другого через 3 часа. Через сколько часов после отъезда первого они встретятся, если первый проезжал 10 км/час, а второй 12 км/ч и если расстояние между ними 140 км?

11. Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля — 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?

12. От одной пристани отплыл в 11 часов вечера пароход, проходивший по 15 км в час, а от другой пристани навстречу ему в 3 часа следующего утра вышел другой пароход, проходивший по 17 км в час. Через сколько часов после отплытия второго парохода они встретятся, если между пристанями 380 км?

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.