1. Закончите заполнение схемы и представьте число в виде произведения простых множителей.
2. Разложите число на простые множители.
а) 810 = 81 · 10 = ______________
б) 2190 = 6 · 365 = ______________
в) 5454 = 18 · 303 = ________________
г) 444 = 4 · 111 = _________________
3. Разложите число на простые множители:
а) 780; б) 3204; в) 1275.
4. Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение на простые множители:
а) 3420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
б) 9750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13.
5. Запишите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители встречается:
а) число 11.
б) число 13.
в) число 17.
6. Запишите все двузначные числа, представляющие собой произведение двух простых чисел, одно из которых равно:
а) 23; б) 37.
7. Не производя сложных вычислений, определите, какой цифрой оканчивается запись числа, имеющего данное разложение:
а) 11 · 13 · 17 · 19 · 23 _______
б) 211 · 223 · 257 · 283 _______
в) 73² _____
г) 857² _____
8. Половина веса сома больше четверти его веса на 1 кг. Сколько весит сом?
9. Разменяйте денежную сумму в 80 чепиков монетами достоинством 1, 3, 8 и 10 чепиков так, чтобы число монет нечетного достоинства (каждого вида) было четным, а число монет четного достоинства (каждого вида) было нечетным.
10. В мастерской было 129 рабочих. Когда в нее еще приняли 6 мужчин, то мужчин стало вчетверо больше, чем женщин. Сколько в мастерской было женщин?
11. У фермера столько кустов рассады, что если он посадит на каждой гряде по 12 кустов, то 18 кустов останется, а если посадит по 13 кустов, то останется 12 кустов. Сколько у фермера кустов рассады?
12. Используя цифры и знаки, изображенные на рисунке, составьте дробное выражение, значение которого равняется 5/7, а сумма цифр всех чисел, записанных в числителе, равна сумме цифр всех чисел знаменателя.
