6. Уравнение и его корни. Рабочая тетрадь. Т.М. Ерина. К учебнику Ю.Н. Макарычева.

1. Закончите формулировки определений. 

а) Уравнением называется ________________________________________________.
б) Корнем уравнения называется _______________________________________________.
в) Решить уравнение — значит ________________________________________________.

2. Придумайте и запишите какое-нибудь:
а) выражение __________________________________;
б) числовое выражение  __________________________________;
в) буквенное выражение  __________________________________;
г) равенство __________________________________;
д) уравнение __________________________________;
е) числовое неравенство __________________________________;
ж) неравенство с буквой __________________________________.

3. Не решая уравнения, проверьте, какое из чисел: 28, 0, 12, 40 является корнем уравнения 96 + (49 - x) = 105.
Если x=28, то  96 + (49 - x) = ______________________________.
Если x=0, то  96 + (49 - x) = ______________________________.
Если x=12, то  96 + (49 - x) = ______________________________.
Если x=40, то  96 + (49 - x) = ______________________________.
Вывод: корнем уравнения будет число ________.

4. Обведите в кружок те из чисел 3; 4; -2; -4; 0, которые являются корнями уравнения (x - 3)(x + 3) = 7 и подчеркните те из чисел 3; 4; -2; -4; 0, которые являются корнями уравнения x \cdot (x + 2) = 0.

5. Докажите, что каждое из чисел 5; -6 и 2 является корнем уравнения (x - 2)(x - 5)(x + 6) = 0.
Доказательство:
Если x=5, то  (x - 2)(x - 5)(x + 6) = ______________________________.
Если x=-6, то ______________________________.
Если x=2, то  ______________________________.

6. а) Заполните таблицу:

б) Укажите:
1) номера уравнений, которые не имеют корней: ______________________________
2) номера уравнений, которые имеют 2 корня: _______________________________
1) номера уравнений, у которых корнем является число 0: _______________________________
4) номера равносильных уравнений: _______________________________

7. Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число а)10; б)-20.

8. Упростите выражение:
а) 0,3(6x + 8) - 2,7 + 4,5x = ______________________________
б) 3,2(5 - 4y) - y + 6,7 = ______________________________
в) (2,7a - 6) + (7 - 5,3a) = ______________________________
г) (12 - 8,2b) - (8 + 10,8b) = ______________________________

9. Заполните таблицу:

8. Установите, является ли число х корнем данного уравнения:
1) \frac {x + 2}{7} + \frac {x}{7} = \frac {x - 3}{7}, x=-5;
2) \frac {x}{2,8} = \frac {1,5}{8,4}, x=\frac {1}{2};
3) \frac {x - 1}{3} + \frac {6 - x}{2} = \frac {x}{6}, x=6;
4) \frac {1}{1 - x} = 1, x=1.

9. Среди чисел 2; 3; 200; -3; 10; 9 найдите корень уравнения:
1) 6(x - 3) = 4x + 2 __________________________________;
2) 8 - (2 + x) = 3x - 2 __________________________________;
3) |x - 3|= 6 __________________________________;
4)  \frac {x}{4} = \frac {5}{0,1} __________________________________.

10. Равносильны ли два уравнения:
а) x + 5 = 7 или 2x - 1 = 3;
б) x + 1 = 5 или 4x - 2 = 2;
в) 5x + 4 = 9 или 2x - 1 = 1;
г) x - 1 = 0 или x^2 - 1 = 0;
д) 4x + 2 = 10 или x^2 = 4;
е) x + 3 = 5 или \frac {x + 3}{2} = \frac {5}{3}.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.